Считаю это понятие надуманным, касаемо какой-либо расы. Что угодно можно наречь бременем и долгом, в сущности лишь испытывая неуемное желание контролировать процессы, которые тебя не касаются. А вот другое дело, если поступал запрос о помощи или произошла страшная катастрофа - природная или техногенная: тут и выбор присутствует осознанный и бремя с выбором может появиться не маленькое... Но каким шершавым боком к этому относится именно белый человек, мне не ясно. Это общечеловеческое, по идее.