Вы пишете:
"Предположим, Вася и Петя пошли в казино, прихватив всю свою (одинаковую) наличность... ...оба совершили одинаковое (достаточно глупое) действие" - Ваши слова.
Теперь Вы делаете вид, будто не понимаете, что при переносе действия из стен казино наружу, ситуация никак принципиально не меняется. Давайте представим, что Вася и Петя остались в казино с деньгами и после первой ставки сделали еще. Петя поставил на первую дюжину, а Вася на две вторые. И что? Вася умнее стал от этого? Ведь вероятность того, что его ставка сыграет в два раза больше, чем у Пети. Нет, как они были дураками оба - так и остались.